前言

隨著風(fēng)力發(fā)電、石油化工、核電工程、船舶制造、礦業(yè)冶金以及交通設(shè)施等建設(shè)步伐的加快，國(guó)內(nèi)對(duì)干噸級(jí)起重機(jī)的需求表現(xiàn)得越來(lái)越迫切。近幾年，國(guó)內(nèi)相關(guān)企業(yè)開(kāi)始開(kāi)展千噸位級(jí)全地面起重機(jī)的國(guó)產(chǎn)化研制工作。轉(zhuǎn)盤軸承是全地面起重機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)形式較為特殊，受力情況十分復(fù)雜。由于受到徑向空間的限制，該轉(zhuǎn)盤軸承采用六排圓柱滾子的結(jié)構(gòu)形式，以期在有限的徑向尺寸范圍內(nèi)通過(guò)增加滾子的排數(shù)來(lái)保證所需的承載能力。

在起重機(jī)安全監(jiān)控管理系統(tǒng)工作時(shí)，轉(zhuǎn)盤軸承主要承受傾覆力矩和軸向載荷作用。干噸級(jí)全地面起重機(jī)作為一種高端裝備對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承的可靠性要求極高。全地面起重機(jī)用轉(zhuǎn)盤軸承合理設(shè)計(jì)和正確選型是建立在對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的力學(xué)分析的基礎(chǔ)之上的。目前，對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承力學(xué)性能的研究引起了國(guó)內(nèi)外研究人員的極大興趣。ZUPAN和PREBILm建立了單排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的靜力學(xué)平衡方程組，分析了軸承的承載能力與接觸幾何參數(shù)之間的關(guān)系。SMOLNICKI和RUSINSKITM建立了基于超單元的離散轉(zhuǎn)盤軸承有限元模型，超單元表示“滾道．滾動(dòng)體．滾道”之間的作用，用這個(gè)模型分析了雙排球轉(zhuǎn)盤軸承支撐結(jié)構(gòu)的變形和柔性不均勻性對(duì)滾動(dòng)體載荷影響。POTOt蘭NIK等p1采用矢量來(lái)表示雙排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的幾何結(jié)構(gòu)，并建立了軸承的靜力學(xué)平衡方程組，求解得到最大滾動(dòng)體載荷，并對(duì)滾動(dòng)體與滾道之間的接觸進(jìn)行了有限元分析。李云峰H建立了單排四點(diǎn)接觸轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力曲面，并利用該曲面分析了游隙、溝曲率半徑系數(shù)、接觸角等參數(shù)的改變對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承承載能力的影響規(guī)律。高學(xué)海等p1研究了雙排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的滾道接觸壓力分布規(guī)律，分析了幾何參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承承載能力的影響。

CHEN掣刨建立了雙排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的數(shù)值計(jì)算模型，分析了軸承的幾何參數(shù)對(duì)軸承承載能力的影響。王燕霜掣¨研究了特大型雙排四點(diǎn)接觸球軸承承載曲線的精確計(jì)算方法，并分析了轉(zhuǎn)盤軸承參數(shù)對(duì)承載能力的影響規(guī)律。GONCZ等嬋1建立了三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的簡(jiǎn)化有限元模型，計(jì)算得到了滾動(dòng)體的載荷分布，并分析了滾子凸度對(duì)接觸應(yīng)力的影響。于春來(lái)等p1利用滾動(dòng)體載荷分布系數(shù)和載荷分布積分系數(shù)建立了三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的平衡力學(xué)模型，利用軸向載荷與傾覆力矩載荷之間的比值關(guān)系查表得到兩個(gè)系數(shù)的值，并進(jìn)一步計(jì)算得到滾動(dòng)體載荷分布和轉(zhuǎn)盤軸承的壽命。轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力是判斷其能否滿足主機(jī)使用要求的關(guān)鍵指標(biāo)。現(xiàn)有有關(guān)滾子轉(zhuǎn)盤軸承的力學(xué)計(jì)算模型未能包含包括游隙在內(nèi)的多個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù)，未能考慮這些參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承承載能力的影響，不便于根據(jù)分析結(jié)果對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

本文的目的是針對(duì)l 200 t全地面起重機(jī)用六排滾子轉(zhuǎn)盤軸承，通過(guò)建立包含包括游隙在內(nèi)的全部設(shè)計(jì)參數(shù)的力學(xué)模型，系統(tǒng)地分析承受軸向載荷和傾覆力矩的聯(lián)合載荷作用的轉(zhuǎn)盤軸承的內(nèi)部載荷分布，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力，并分析影響承載能力的相關(guān)因素。

1、軸承力學(xué)系統(tǒng)建模

1．1變形協(xié)調(diào)條件全地面起重機(jī)用六排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由內(nèi)圈、外圈、中圈以及六排滾子所構(gòu)成的。轉(zhuǎn)盤軸承的內(nèi)圈和外圈安裝在主機(jī)機(jī)身的安裝平臺(tái)上固定不動(dòng)，中圈與起重機(jī)的吊臂支座相聯(lián)。起重機(jī)起吊作業(yè)時(shí)，轉(zhuǎn)盤軸承承受被起吊重物所造成的軸向載荷和傾覆力矩的聯(lián)合作用。在外部載荷的作用下，轉(zhuǎn)盤軸承的中圈相對(duì)于固定的內(nèi)圈和外圈產(chǎn)生相對(duì)位移。在分析時(shí)，假定在外部軸向載荷疋和傾覆力矩載荷M的共同作用下，中圈產(chǎn)生的相應(yīng)的軸向位移和傾角位移分別為皖和0。為便于定義每一個(gè)滾子在轉(zhuǎn)盤軸承圓周上的位置，以轉(zhuǎn)盤軸承的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，在轉(zhuǎn)盤軸承的徑向平面內(nèi)建立一個(gè)極坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的極軸通過(guò)受載最大的滾子的軸線。在軸承的徑向平面內(nèi)建立坐標(biāo)系如圖2所示，極角用y表示。則對(duì)六排滾子中的任一排滾子來(lái)說(shuō)，每個(gè)滾子的位置角可以表示為在轉(zhuǎn)盤軸承的中圈產(chǎn)生位移皖和p后，與每一個(gè)滾子相接觸作用的兩滾道面之間的法向距離將發(fā)生變化，也就是將產(chǎn)生沿接觸法向的趨近量，如圖3所示。從圖中可以看出，在每一個(gè)滾子位置少，由于中圈位移所造成的法向趨近量是由兩部分組成的：其一是中圈的軸向位移產(chǎn)生的，等于皖；其二1是中圈的傾角位移產(chǎn)生的，等于妄矗-口·COSg／

1．2算法及程序正確性的驗(yàn)證為驗(yàn)證本文算法及計(jì)算程序的正確性，本文針對(duì)1 200 t全地面起重機(jī)用六排滾子轉(zhuǎn)盤軸承進(jìn)行了計(jì)算，并與ANSYS軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。六排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的主參數(shù)如表1所示，所承受的外部載荷為：Fo=6 680 kN，M=9 470 kN·m。在對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承裝配體進(jìn)行有限元分析時(shí)，采用“實(shí)體單元．彈簧單元”混合模型。將滾子簡(jiǎn)化為彈簧單元COMBIN39，套圈采用四面體單元SOLID92，混合有限元模型如圖4所示。考慮到轉(zhuǎn)盤軸承的內(nèi)圈和外圈與主機(jī)機(jī)身相聯(lián)固定不動(dòng)，內(nèi)圈和外圈的下底面與安裝平臺(tái)相接觸，所以，對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承的內(nèi)圈和外圈下底面施加全自由度約束。轉(zhuǎn)盤軸承的工作載荷通過(guò)起重機(jī)吊臂作用到中圈的上端面上。為便于軸向載荷和傾覆力矩載荷的施加，在中圈上端面的中心處建立一個(gè)加載輔助節(jié)點(diǎn)，并用質(zhì)量單元MASS21對(duì)其劃分網(wǎng)格，然后，將輔助節(jié)點(diǎn)與內(nèi)圈上端面的所有節(jié)點(diǎn)耦合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)剛性區(qū)域。最后，在輔助節(jié)點(diǎn)上分別施加軸向載荷和傾覆力矩載荷，加載及邊界條件設(shè)置如圖5所示。

通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承整體有限元模型的求解計(jì)算得到每個(gè)滾子所承受的載荷，將該結(jié)果與本文算法得到的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖6所示。從圖中所示的計(jì)算結(jié)果可以看出，本文算法的計(jì)算結(jié)果與有限元分析軟件ANSYS的計(jì)算結(jié)果基本一致。有限元法將套圈看成彈性體，在軸承受到外部載荷作用時(shí)套圈上的懸伸滾道結(jié)構(gòu)發(fā)生軸向平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)變形，使得計(jì)算結(jié)果與本文方法得到的結(jié)果在數(shù)值上有所差別。另外，采用有限元法得到的結(jié)果曲線的局部波動(dòng)歸因于該方法將軸承套圈離散為有限個(gè)單元，當(dāng)求解計(jì)算滿足收斂所設(shè)定的閾值時(shí)計(jì)算結(jié)束，曲線上各點(diǎn)的數(shù)值為計(jì)算結(jié)束時(shí)所調(diào)整到的值。通過(guò)這些結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了本文算法及計(jì)算程序的正確性。2分析與討論在起重機(jī)作業(yè)時(shí)，轉(zhuǎn)盤軸承做重載低速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)部滾子與滾道接觸部位，過(guò)大的接觸應(yīng)力作用將會(huì)造成的滾道面的永久塑性變形，這將會(huì)影響到轉(zhuǎn)盤軸承的工作性能并可能出現(xiàn)過(guò)早失效。根據(jù)沈偉毅等uu的試驗(yàn)結(jié)果，轉(zhuǎn)盤軸承的滾子與滾道之間接觸應(yīng)力I仃I應(yīng)當(dāng)限制在3 300 MPa，這一應(yīng)力值被用作滾子與滾道之間的許用接觸應(yīng)力。

根據(jù)Hertz接觸理論，可以得到滾子與滾道之間接觸應(yīng)力的計(jì)算公式式中 Q——滾子載荷；乏：P——滾子與滾道接觸線的主曲率和函數(shù)；L——滾子的長(zhǎng)度。在轉(zhuǎn)盤軸承中每個(gè)滾子所受的載荷是不同的，考慮受載最大的滾子，由其載荷Q。計(jì)算出該滾子與滾道之間接觸應(yīng)力‰。再由‰；計(jì)算轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力安全系數(shù)工_(塒 ∞，安全系數(shù)Z是衡量轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力的主要性能指標(biāo)，對(duì)該指標(biāo)的計(jì)算是建立在對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承進(jìn)行整體力學(xué)分析的基礎(chǔ)之上的。根據(jù)1 200 t全地面起重機(jī)用轉(zhuǎn)盤軸承的工況條件和設(shè)計(jì)參數(shù)，利用本文的力學(xué)模型進(jìn)行了轉(zhuǎn)盤軸承的分析計(jì)算。首先，通過(guò)對(duì)方程式(10)、(11)的求解得到中圈位移將皖和秒的；然后，利用式(4)、(5)、(8)、(9)計(jì)算得到所有的滾子載荷。圖7為對(duì)應(yīng)于不同的軸承軸向游隙時(shí)，沿軸承圓周方向分布的所有滾子載荷。從圖中可以看出，軸承上部?jī)膳艥L子的載荷顯著大于下部?jī)膳艥L子的載荷，這是因?yàn)樯喜績(jī)膳艥L子同時(shí)承受軸向載荷和傾覆力矩載荷的作用，而下部?jī)膳艥L子僅承受傾覆力矩載荷的作用；另外，外環(huán)滾子的載荷大于內(nèi)環(huán)滾子的載荷，這是因?yàn)橥猸h(huán)滾子距離軸承中心更遠(yuǎn)，在中圈產(chǎn)生傾角位移時(shí)，外環(huán)滾道面彈性趨近量大于內(nèi)環(huán)滾道，相應(yīng)的外環(huán)滾子也具有更大的彈性接觸變形量。根據(jù)計(jì)算得到的最大滾子載荷，利用式02)、(13)可以計(jì)算得到軸承的安全系數(shù)。圖8所示為轉(zhuǎn)盤軸承的安全系數(shù)隨軸承游隙的變化情況，圖中曲線表明了軸承的軸向游隙對(duì)其承載能力的影響規(guī)律。可以從圖中看出，在軸向游隙從0 mnl增大到0．28 lnnl的過(guò)程中，軸承的承載能力先是隨之快速下降，然后再緩慢下降。

這可以被歸結(jié)為兩方面的原因：其一，隨著軸向游隙從0 mm到0．28衄的增大，承擔(dān)軸承外部載荷的滾子數(shù)量越來(lái)越少，最大滾子載荷也隨時(shí)增加，相應(yīng)的載荷安全系數(shù)也隨之減小。當(dāng)軸向游隙為0 rain時(shí)軸承的安全系數(shù)是2．66，然而，當(dāng)軸向游隙增加到0．28 Illnl時(shí)，軸承’的安全系數(shù)僅為1．54，也就是安全系數(shù)下降了42％。所以，在工程實(shí)際中，轉(zhuǎn)盤軸承的實(shí)際安全系數(shù)比對(duì)應(yīng)于0 mill游隙的名義安全系數(shù)小很多

2 結(jié)論

(1)建立了千噸級(jí)全地面起重機(jī)用六排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的力學(xué)模型，通過(guò)與有限元模型計(jì)算結(jié)果的比較，驗(yàn)證了力學(xué)模型的正確性。

(2)轉(zhuǎn)盤軸承上部?jī)膳艥L子的載荷顯著大于下部?jī)膳艥L子的載荷，上排外環(huán)滾子的載荷大于上排內(nèi)環(huán)滾子的載荷，下排外環(huán)滾子的載荷大于下排內(nèi)環(huán)滾子的載荷。

(3)隨著軸向游隙的增大，軸承內(nèi)部承擔(dān)載荷的滾子數(shù)量逐漸減少，受載最大的滾子載荷也逐漸增大，這一趨勢(shì)在游隙增大的初期更加明顯。

(4)在轉(zhuǎn)盤軸承的軸向游隙從0 i／lnl增大到0．28 mill的過(guò)程中，軸承的承載能力先是隨之快速下降，然后再緩慢下降。當(dāng)軸向游隙增加到0．28 nllTl時(shí)，軸承的安全系數(shù)下降了42％。